Class 8 Model Activity Task Mathematics Part 6 September মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক অষ্টম শ্রেণি গণিত

 

Class 8 Model Activity Task Mathematics Part 6 September

মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক

অষ্টম শ্রেণি

গণিত

নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখো :

1. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ন (MCQs) :

(i) এক ধরনের পিতলে তামা ও দস্তার পরিমাণের অনুপাত 5 : 2; এই ধরনের 28 কিগ্রা পিতলে তামা আছে

(a) 8 কিগ্ৰা.

(b) 11.2 কিগ্ৰা.

(c) 16.8 কিগ্ৰা.

(d) 20 কিগ্ৰা.

উত্তর:  (d) 20 কিগ্ৰা.

ব্যাখ্যা : তামার আনুপাতিক ভাগহার = 5/(5+2) = 5/7

∴ 28 কিগ্রা পিতলে তামা আছে = (5/7)×28 = 20 কিগ্ৰা.

(ii) বুলু ও তথাগত একটি কাজ একা একা যথাক্রমে 20 দিনে ও 30 দিনে করতে পারে। দু-জনে একসঙ্গে 1 দিনে করে

(a) (1/2 + 1/3) অংশ

(b) (20 + 30) অংশ

(c) (1/20 + 1/30) অংশ

(d) (1/20 – 1/30) অংশ

উত্তর: (c) (1/20 + 1/30) অংশ

(iii)  চিত্রে,

(a) QR

(b) PR

(c) QR

(d) QR > PQ

উত্তর: PR>PQ

(বি.দ্র. : প্রশ্নে যে বিকল্পগুলি দেওয়া রয়েছে সেগুলির একটাও সঠিক উত্তর নয়। আমরা সঠিক উত্তরটি লিখে দিয়েছি। )

ব্যাখ্যা : আমরা জানি যে, কোনো ত্রিভুজের বৃহত্তর কোণের বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য ক্ষুদ্রতম কোণের বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর হয়।

(iv) (2m+5n)(2m-5n) এবং mn(2m-5n) সংখ্যামালা দুটির গ.সা.গু. হলো :

(a) 1

(b) mn(2m+5n)(2m-5n)

(c) (2m+5n)

(d) (2m-5n)

উত্তর: (d) (2m-5n)

2. সত্য/মিথ্যা লেখো (T/F) :

(i) 

উত্তর: মিথ্যা 

ব্যাখ্যা : 

(ii)  চিত্রে, x° = 70° – 50°

উত্তর: মিথ্যা 

ব্যাখ্যা : আমরা জানি যে, ত্রিভুজের কোনো একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোন উৎপন্ন হয় সেটির পরিমান অন্তঃস্থ বিপরীত কোন দুটির পরিমাপের যোগফলের সমান ।

• উপরোক্ত উপপাদ্য অনুযায়ী, x° = 70° + 50° সঠিক উত্তর।

(iii) হারুন চাচা 1 দিনে কোনো কাজের 1/10 অংশ করেন । সম্পূর্ণ কাজটি করতে হারুনচাচার 10 দিন সময় লাগবে।

উত্তর: সত্য

ব্যাখ্যা : (2.25/5)×100 = 45

∴ 2.25 টাকা, 5 টাকার শতকরা 45 ।

3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন :

(i) গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো:

গরুর সংখ্যা (টি)	(সময় (দিন)	খড়ের পরিমাণ (কাহন)
8	15	4
10	72	X

(a) সময় স্থির থাকলে গোরুর সংখ্যার সঙ্গে খড়ের পরিমাণের সমানুপাত সম্পর্কটি লেখো।

উত্তর: একই সময়ে গরুর সংখ্যা বাড়লে খড়ের পরিমাণ বাড়বে এবং গরুর সংখ্যা কমলে খড়ের পরিমাণ কমবে |

∴ সময় স্থির থাকলে গরুর সংখ্যার সাথে খড়ের পরিমাণের সরল সম্পর্ক।

(b) গোরুর সংখ্যা স্থির থাকলে সময়ের সঙ্গে খড়ের পরিমাণের সমানুপাত সম্পর্কটি লেখো ।

উত্তর: গরুর সংখ্যা একই থাকলে সময় বাড়লে খড়ের পরিমাণ বাড়বে এবং সময় কমলে খড়ের পরিমাণ কমবে |

∴গরুর সংখ্যা স্থির থাকলে সময়ের সাথে খড়ের পরিমাণের সরল সম্পর্ক |

(ii) x²+px+q বীজগাণিতিক সংখ্যামালায় p=a+b এবং q=a×b হলে, সংখ্যামালাটির উৎপাদক দুটি লেখো।

উত্তর:  x²+ px + q সন্ধ্যামালায় p = a + b এবং q = ab বসিয়ে পাই,

          x² + (a + b)x + ab

         = x²+ ax + bx + ab

        =x(x + a) + b(x + a)

        =(x +a) (x + b) (উত্তর)

4. যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করো যে, ত্রিভুজের কোনো একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় সেটির পরিমাপ অন্তঃস্থ বিপরীত কোণ দুটির পরিমাপের যোগফলের সমান।

উত্তর: